https://youtu.be/ic_hG2M2nG0?si=Snwex0u0WuUnVTnO
https://youtu.be/ArgTeYVuJUo?si=9VqkrLcYoWCjAT9R
선형대수학을 공부함으로써 기대하는 능력..
선형대수에서 벡터를 바라보는 관점은 세가지가 있다. 첫째로 물리학자의 관점으로, 이 경우 벡터는 좌표평면상 길이와 방향이 정의된 화살표처럼 그려진다. 물리학자들은 이 벡터들의 원점은 고려하지 않는다.
두번째로 프로그래머의 관점이다. 이들은 벡터를 배열(array)의 관점으로 바라본다. 이때 벡터는 행렬을 표현할때 사용하는 수들의 n$\times$n 개 나열로 표현된다.
마지막으로 수학자의 관점임. 내가 익히 공부했던 대로, 벡터는 체$F$상의, 8개의 공리를 만족하는 특정 연산이 더해진 집합으로 정해지는 벡터스페이스상의 원소들이다. 위의 두 관점을 일반화해서 조건만 만족한다면 벡터스페이스의 논리로 다룰 수 있게 해놨음.
이 중 물리학자의 관점과 프로그래머의 관점을 생각처럼, 어떤 현상들이 하나의 본질을 공유하고, 그 본질이 벡터스페이스의 논리에 부합할때, 우리는 선형대수학을 이용해 여러 현상들 간의 상호작용을 조작할 수 있게 됨. 그것이 선형대수를 공부함으로써 기대되는 능력이다.
선형대수학은 데이터 분석가에겐
물리학자와 컴퓨터 그래픽스 전문가에겐
https://youtu.be/2CcCOgDilO8?si=eQNBjgdXHMHWAegJ
단위벡터($\hat{i}, \hat{j}$)를 표준순서기저로 선택해 우리가 흔히 사용하는 $R^2$를 생성할 수 있다.